Изменить сервер можно, зайдя в папку /cstrike, там вы найдёте файл под названием server.cfg. В нём находится вся конфигурация с настройками. Вам понадобится найти строчку hostname и в кавычках указать текст, то есть название своего сервера в КС 1.6.
Если этой строчки нету, то ничего страшного, просто напишите её сами в этом блокноте и сохраните, используя кодировку UTF-8 без BOM. Вот и всё. На этом установка закончена. Перезапустите сервер и наслаждайтесь просмотром нового названия.